Metodologia Box Jenkins e controle de processo na indústria de açúcar

Resumo

Devido às particularidades das empresas agroindustriais sucroalcooleiras em termos de tecnologia, bem como as limitações em termos de recursos financeiros a desenvolver, a estratégia fundamental deve focar na redução de custos, e uma via é dada pela redução da variabilidade no processo, um elemento essencial que ainda hoje em nível internacional constitui um problema não resolvido fundamentalmente nas indústrias de processo, onde segundo Juran são as maiores reservas, portanto para Cuba é um desafio, o que implica ir além do tradicional no procedimento. para análise e controle de processos. O trabalho começa com uma análise estatística tradicional que caracteriza as variáveis ​​tecnológicas, avalia o estado de controle do processo, para continuar com o uso de séries temporais,baseado na metodologia Box-Jenkins, que permite identificar os modelos que descrevem as variáveis ​​estudadas. A presença de causas atribuíveis de variação nas cartas de controle dos resíduos do modelo ARIMA, permite avaliar a quantidade de seu efeito sobre a variabilidade do processo, a identificação dos momentos em que tal comportamento ocorre e a possibilidade de atenuar tal efeito com o consequente redução da variabilidade, procedeu-se também à avaliação dos insumos do processo. Tudo isso com o objetivo de avaliar o efeito da autocorrelação no processo de extração da empresa açucareira "Melanio Hernández".Eles permitem avaliar a quantidade de seu efeito na variabilidade do processo, a identificação dos momentos em que tal comportamento ocorre e a possibilidade de atenuar tal efeito com a consequente redução da variabilidade, além disso, foram avaliados os insumos do processo. Tudo isso com o objetivo de avaliar o efeito da autocorrelação no processo de extração da empresa açucareira "Melanio Hernández".Eles permitem avaliar a quantidade de seu efeito na variabilidade do processo, a identificação dos momentos em que tal comportamento ocorre e a possibilidade de atenuar tal efeito com a consequente redução da variabilidade, além disso, foram avaliados os insumos do processo. Tudo isso com o objetivo de avaliar o efeito da autocorrelação no processo de extração da empresa açucareira "Melanio Hernández".Tudo isso com o objetivo de avaliar o efeito da autocorrelação no processo de extração da empresa açucareira "Melanio Hernández".Tudo isso com o objetivo de avaliar o efeito da autocorrelação no processo de extração da empresa açucareira "Melanio Hernández".

Palavras-chave: Séries temporais estruturadas, indústria açucareira, processo de extração, qualidade.

Introdução.

Para o ambiente de manufatura, a engenharia de qualidade praticada está mudando rapidamente, muitas organizações estão enfrentando altas demandas, para as quais a introdução de novos sistemas e novos produtos é necessária.

As transições de sistemas estão se tornando a parte mais significativa das operações gerais e há uma pressão crescente por engenharia de qualidade, bem como outras atividades de manufatura para apoiar os objetivos econômicos e a lucratividade da entidade, uma situação que exige à engenharia da qualidade o uso de ferramentas para fazer frente a essas mudanças e à intensa competição internacional.

Devido às particularidades das empresas agroindustriais açucareiras em termos de tecnologia, bem como às limitações em termos de recursos financeiros a desenvolver, as estratégias fundamentais têm de se centrar especificamente na redução de custos. De particular importância, para a redução dos custos do açúcar e seus derivados, é a utilização racional dos recursos e capacidades da empresa.

A Engenharia de Controle de Processos possui em Controle Estatístico de Processos uma rica coleção de ferramentas para monitorar um sistema. Shewhart (1926) propôs os primeiros Control Charts (CG), que ainda são os mais utilizados em sistemas industriais hoje.

Os GCs são usados ​​para modelar a estabilidade dos processos. Nesse contexto, um processo é considerado sob controle estatístico se a distribuição de probabilidade que representa a característica de qualidade for constante ao longo do tempo. Esta definição tradicional do SPC foi generalizada ao longo dos anos para incluir casos em que um modelo estatístico básico da característica de qualidade é estável ao longo do tempo. Essas generalizações úteis incluem, por exemplo, regressão, componentes de variância e modelos de série temporal.

A autocorrelação há muito é reconhecida como um fenômeno natural nas indústrias de processo. Somente nos últimos anos a autocorrelação tornou-se uma saída para aplicações de SPC, particularmente nas indústrias de peças, onde a autocorrelação é vista como um problema que pode prejudicar a interpretação dos gráficos de controle. Quando os gráficos de controle são construídos com medições autocorrelacionadas, o resultado pode dar muitos sinais falsos, fazendo com que os LCs pareçam muito apertados.

Outras evidências são relatadas em medições realizadas por (Alwan e Roberts, 1995), ao descobrir que mais de 85% dos controles nas indústrias de processo, aplicam resultados gráficos com limites de controle mal colocados. Em muitos casos, esta situação é dada pela presença de autocorrelações dos processos observados e violações dos pressupostos básicos associados aos gráficos de Shewhart (Woodall, 2000).

Séries temporais estruturadas são eventos comuns em dados de muitas indústrias de processo, complicando o esforço dos pesquisadores de qualidade para posicionar corretamente os LCs. Na literatura consultada em Cuba e no resto do mundo, não há referência ao uso de séries temporais estruturadas na indústria açucareira.

Precisamente a situação problemática que motivou a realização deste trabalho baseia-se na necessidade de o país se adaptar ao mercado mundial, através da adoção de novas abordagens e nas dificuldades detectadas em estudos anteriores na empresa açucareira "Melanio Hernandez". especificamente no Tandem.

O objetivo é aplicar a série temporal estruturada para avaliar a influência da autocorrelação na redução da variabilidade no processo de extração da empresa açucareira "Melanio Hernandez", o que permite explicar a variabilidade existente neste processo.

Para o desenvolvimento da pesquisa, tomou-se como objeto de estudo a empresa açucareira "Melanio Hernandez" da Província de Sancti Spíritus. E como campo de ação, o estudo das variáveis ​​envolvidas na variabilidade do processo de extração.

Desenvolvimento

Compreender a variação nos valores das características de qualidade é de fundamental importância no Controle Estatístico de Processo, a «Causa Comum» é considerada uma variação devido à natureza inerente dos processos e não pode ser alterada por uma mudança externa do próprio processo. A "causa atribuível ou especial" de variação são choques ou interrupções usuais, que podem ser separados. O objetivo do Controle Estatístico de Processo (CEP) é distinguir entre esses dois tipos de variação para evitar uma reação ou reação exagerada.

Para características de qualidade contínuas, os limites de especificação são frequentemente dados na prática. Um artigo é considerado conforme se o valor de sua característica de qualidade estiver dentro dos limites da especificação e não conforme quando estiver fora.

Deming (1986) e outros autores argumentaram que estar dentro dos limites das especificações não é suficiente para garantir a boa qualidade e que a variabilidade das características de qualidade deve ser reduzida. Assim, para muitas características de qualidade, a melhoria da qualidade corresponde a centralizar a distribuição de probabilidade da característica de qualidade em um valor alvo e reduzir a variabilidade. Taguchi (1981) insiste em reduzir a variabilidade até que pareça econômico e desvantajoso reduzi-la posteriormente.

A estimação pelo modelo ARIMA dos parâmetros pode não ser confiável nestes casos, se as causas atribuíveis estiverem presentes nos dados, bem como um deslocamento das LCs se as entradas forem dinâmicas, exibindo uma série temporal estruturada. As séries temporais explicam a maioria das variações nos dados fora da independência e a distribuição idêntica dos resíduos.

Caso a série esteja contaminada por períodos de distúrbios externos ao processo, o modelo ARIMA pode ser especificado incorretamente, a variabilidade dos resíduos é superestimada e os limites de controle são colocados incorretamente.

Box e Tiao (1978) com o Transfer Function Model, descrevem a característica de qualidade observada () como uma função de três causas de variabilidade, dadas pela seguinte equação:

= Entradas dinâmicas + intervenção + ARIMA

Entradas dinâmicas que representam uma função de pulso, aplicadas para entrada com um atraso de períodos de tempo. Se a relação dinâmica entre a entrada e a saída da série temporal existe, o valor defasado do processo pode ser modelado, resultando em uma redução considerável da variância inexplicada.

O termo de intervenção identifica períodos de tempo em que causas atribuíveis estão presentes no processo. Box, Jenkins e Reisel (1994). O termo de intervenção é uma razão polinomial que define a natureza da perturbação (instabilidade).

Modelo básico ARIMA.

O principal objetivo da moagem da cana é extrair o máximo de sacarose possível, daí a importância dessa área.

Entenda como extração: O açúcar total extraído pelo tandem, como porcentagem do açúcar na cana. Conforme definido pela International Society of Sugarcane Technologists, é a sacarose no caldo misturado, para cada cem partes de sacarose na cana.

A perda de sacarose por não extração varia entre 4 e 7% da sacarose total da cana e por isso o processo de moagem deve visar a obtenção da maior extração possível do caldo contido com o mínimo custo. Pérez de Alejo (1979), mostra que a extração no Tandem é a que mais afeta os lucros em uma usina de açúcar, sendo este critério compartilhado com Riera (1996).

Para a análise do processo de extração foram consideradas as Características de Qualidade (CQ) que identificam os dois produtos resultantes desse processo: Bagaço (B) e Suco Misto (JM) e foram estudadas as variáveis ​​Pol do bagaço, Umidade do bagaço, Brix. de suco misto, Pol de suco misto, acidez de suco misto e pureza de suco misto.

Primeiramente, foi feito um estudo descritivo de todas as variáveis ​​tecnológicas que influenciam o processo de extração. Os resultados são mostrados abaixo:

Tabela 1. Estatísticas descritivas do CC que identificam o B e JM.

Parâmetros \ Variáveis	Pol em B	Umidade B	JM Brix	Pol de JM	Pureza JM	Acidez JM
N	100	99	100	100	100	100
Metade	2,3804	50,7579	15,4366	13.2092	85,5312	0,5940
moda	2,20	50,08	15,56	12,79	84,02	0,55
DT	0,25379	1,21619	0,69993	0,63007	1.81035	0,09081
Assimetria (A)	1.243	0,696	-0,069	-0,078	-0,315	0,506
Curtose (C)	1.380	4.490	-0.400	-0,788	-0,343	0,441
Mínimo	1,97	46,17	13,80	11,82	79,90	0,38
Máximo	3,35	55,40	17,31	14,44	88,49	0,87

O tipo de CG a ser utilizado depende das características do processo e sua elaboração é realizada a partir da distribuição que seguem as variáveis ​​analisadas, para a seleção das constantes com as informações obtidas pelo SPSS. A avaliação do estado de controle do processo é realizada de forma aparente de acordo com a representação gráfica obtida do CG e pela análise de variabilidade proposta por Ishikawa (1992).

Os CGs utilizados foram do tipo X-Rm (valores individuais e caminhos móveis) devido à sugestão de Juran (1988), NC 92.11.80, sobre a aplicação desses gráficos, quando não é possível formar subgrupos racionais (SGR) pelo características dos dados, dada a natureza do processo que é relativamente uniforme (devido ao efeito das misturas que ocorrem no processo de produção).

Para todas as variáveis ​​analisadas (Campos, A. Y, Blanco, G. E, 2004) um processo fora de controle estatístico se manifestou não só pela presença de pontos fora do CL, mas também porque foram observadas aderências: no CL superior no início da safra, caracterizando o funcionamento deficiente neste período e no menor LC no período normal de operação, que pode ser resultado de intervenção humana para atingir valores mais próximos dos planos pelos quais são avaliados e estimulados.

Ao identificar padrões não aleatórios, é necessário aprofundar o estudo do processo por meio de TS, que não pode ser estudado com técnicas básicas de regressão, pois, na maioria dos casos, os valores das séries são autocorrelacionados. Nos trabalhos de (Gómez, 1998), ao utilizar CG de médias móveis, foi evidenciada a presença de autocorrelação no processo de extração, pois foram obtidas LCs muito estreitas, elemento que a literatura identifica como manifestação desse fenômeno.

A metodologia Box-Jenkins para o estudo da TS não sazonal é utilizada na determinação do modelo ARIMA das variáveis. A avaliação foi realizada com o SPSS. A título de exemplo, o tratamento dado à variável Pureza do suco misturado é explicado a seguir.

1. Enredo da série. O gráfico obtido dá a possibilidade de visualizar a não estacionariedade apresentada pelo Mixed Juice Test (PJM) e, portanto, a necessidade de uma diferenciação de ordem 1.

2. Traçar a função de autocorrelação (ACF) e a função de autocorrelação parcial (PACF). Os correlogramas apresentados na Figura 1 permitem reafirmar a estacionariedade proporcionada pelo passo anterior, de modo que é possível proceder à identificação do modelo que cada série segue.

Para ver o gráfico, selecione a opção "Baixar" no menu superior

Fig. 1. Correlogramas do ACF e PACF do PJM.

3. Identificação do modelo. Com a análise dos gráficos ACF e PACF, foram identificados os modelos que caracterizam as séries, no caso do PJM o modelo selecionado é um ARIMA (0,1,1).

4. Gráfico dos resíduos de ACF e PACF. A plotagem dos resíduos obtidos na figura 2 (ACF, com comportamento semelhante ao PACF), permite saber se o modelo obtido para a série é adequado ou não, por meio da análise de existência de ruído branco.

Para ver o gráfico, selecione a opção "Baixar" no menu superior

Fig. 2. Representação gráfica dos resíduos ACF e PACF do PJM.

Uma vez que a característica de qualidade PJM foi modelada, os gráficos de controle dos resíduos mostrados abaixo foram feitos:

Para ver o gráfico, selecione a opção "Baixar" no menu superior

Fig 3. Gráficos de controle dos resíduos do modelo ARIMA.

A presença de causas atribuíveis de variação na CG dos resíduos do modelo ARIMA (figura 3), permite avaliar a quantidade de seu efeito na variabilidade do processo, a identificação dos momentos em que tais comportamentos ocorrem e a possibilidade de atenuar tais efeitos. com a consequente redução da variabilidade. Para isso, foi realizada uma análise de intervenção. Os gráficos de controle são apresentados a seguir, uma vez realizada a análise das intervenções.

Para ver o gráfico, selecione a opção "Baixar" no menu superior

Uma vez realizada a análise das causas atribuíveis relacionadas ao funcionamento do processo, procedeu-se à avaliação dos insumos ao processo, obtendo apenas para o modelo referente à Pureza do JM a dependência de matéria estranha e o percentual de cana posterior..

O modelo obtido foi o seguinte:

Os modelos obtidos permitiram avaliar a contribuição para a redução da variabilidade do processo de extração conforme mostra a Tabela 3.

Parâmetros / Variáveis	Acidez do suco misto	Pureza de Suco Misto	Umidade do bagaço	Pol bagaço
Desvio padrão da linha de base	0,08854142	1,2195183	1,1346052	0,1391749
Desvio padrão final	0,0769999	1.0165379	0,7275653	0,09319682
Porcentagem de redução da variabilidade	13,04%	16,64%	35,86%	33,04%

Tabela 3.1. Resumo da redução da variabilidade para cada variável.

Com a utilização das ferramentas desenvolvidas, concretiza-se o modelo que caracteriza o processo analisado, para que possa ser utilizado no monitoramento da qualidade. Esta modelagem tem como desvantagem a perda de simplicidade dos gráficos de Shewhart, mas garante maior precisão no cálculo da variabilidade do processo e, portanto, minimiza o problema de extravio dos LCs e, portanto, uma contribuição para o melhoria.

Conclusões

Séries temporais estruturadas foram aplicadas pela primeira vez na indústria açucareira cubana para avaliar a influência da autocorrelação na redução da variabilidade no processo de extração da empresa açucareira "Melanio Hernández".

Foram realizadas análises de autocorrelação que permitiram obter os modelos que explicam a variabilidade do processo, para cujos ajustes foram identificadas causas atribuíveis, que permitem uma redução da variabilidade em: 13,04% para a Acidez JM; 16,64% para JM Pureza; 35,84% para umidade B; 33,04% para Pol del B.

Bibliografia.

Alwan, LC e Roberts, HV (1988). Modelagem de Investigação de Séries Temporais para Controle Estatístico de Processos Journal of Business and Economic Statistical 6, pp. 87-95.

Alwan, LC e Roberts, HV (1995). "O problema com limites de controle mal colocados". Estatística Aplicada. 44. pp. 269-278.

Box, GEP, Jenkins, GM e Reinsel, GC (1994). «Análise de Séries Temporais. Previsão e controle. Preentice Hall. Englewood Clitls, NJ, pp 392-478.

Burr, WI The Effect of Non-Normality on Constants for X and R Charts. Controle de qualidade industrial. Maio de 1967. Pp 563-568.

Campos, A. Y, Blanco, GE Influence of autocorrelation in the sugar industry. TD, CUSS. 2004

Cuba. Ministério do açúcar. Manual de operações da moagem / MINAZ. - Havana, 1996. - 91p.

Gomez A, Bismayda. Melhoria da qualidade em processos na indústria açucareira./ B. Gómez A; Ramón Pons Murguía, tutor, ___ Dissertação de mestrado; UCLV, 1998, ___ 80h.

Gómez A, B. et al. Desenvolvimento de um estudo de caso em processos de uma usina de açúcar, através de um procedimento de melhoria de qualidade. Revista Centro Azúcar, nº 4, 2002. UCLV.

Gómez A, B. et al. Artigo apresentado: «Desenho experimental usando uma técnica de superfície de resposta para o processo». "53º Canadian Chemical Engineering & PRES'03 Conference". Hamilton, Ontário, Canadá, 26 a 29 de outubro de 2003.

Grau, RA, Conferência de série temporal. UCLV, 1995.

Ishikawa, Kauro. Introdução ao Controle de Qualidade. 3ª Edição, Editorial 3ª Corporação. Tóquio, Japão, 1992.

NIST. Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia. Divisão de Engenharia Estatística. 2/7/2001.

Peláez, G, Mileydi. Aplicação do Controle Estatístico de Processos na análise de variáveis ​​de preparo de cana-de-açúcar e extração a seco no ¨Melanio Hernández. / M. Peláez; Bismayda Gómez A, tutora. - TD; UCLV, 1999, -80h.

West D. e Dellana S. "Transfer Function Modeling of Processes with Dynamic Inputs" Journal of Quality Technology. Vol. 34. No. 3 de julho de 2002.

Woodall, HW Controversies and Contradictions in Statistical Process Control. Journal of Quality Technology. Vol. 32. No.4. Outubro de 2000. pp 341-350.